INVENTARIOS, CLASIFICACIÓN ABC

REGLAS DE LOS INVENTARIOS

1. Toda entrada y salida de inventario debe ser debidamente documentada.
2. Todo ítem debe estar debidamente codificado. (código de ubicación y localización).
3. En cuanto sea posible todos los ítems deben estar guardados en el mismo lugar.
4. Nunca jamás recibir comisiones de un proveedor (código de ética).
5. En cuanto sea posible el lugar físico donde se realiza la recepción de materiales debe ser diferente al lugar de salida de los mismos.
6. Los ítems de mayor peso deben ser almacenados de abajo hacia arriba y de mayor a menor peso.
7. Ningún miembro del equipo del almacén se puede ir hasta que no haya un conteo físico de los ítems que tuvieron movimiento en el día.
8. Se deben contar los mismos ítems con tres auditores y se consignan los dos resultados iguales.
9. En un lugar más lejano de cualquier otro lugar debe haber un extintor.
10. Los reportes de inventarios deben estar como máximo 3 días después del inventario.

Un conjunto pequeño de ítems concentran el costo mayor en el total de los inventarios. 

Este es el principio de Paretto aplicado a los inventarios, es decir, existen prioridades en inventario.

CLASIFICACIÓN ABC

Un aspecto importante para el análisis y la administración de un inventario es determinar qué artículos representan la mayor parte del valor del mismo - midiéndose su uso en dinero - y si justifican su consecuente inmovilización monetaria.

Estos artículos no son necesariamente ni los de mayor precio unitario, ni los que se consumen en mayor proporción, sino aquellos cuyas valorizaciones (precio unitario x consumo o demanda) constituyen % elevados dentro del valor del inventario total.

Generalmente sucede que, aproximadamente el 20% del total de los artículos, representan un 80% del valor del inventario, mientras que el restante 80% del total de los artículos inventariados, alcanza el 20% del valor del inventario total.

El gráfico ABC (o regla del 80/20 o ley del menos significativo) es una herramienta que permite visualizar esta relación y determinar, en forma simple, cuáles artículos son de mayor valor, optimizando así la administración de los recursos de inventario y permitiendo tomas de decisiones más eficientes.

Según este método, se clasifican los artículos en clases, generalmente en tres (A, B o C), permitiendo dar un orden de prioridades a los distintos productos:

ARTICULOS A: Los más importantes a los efectos del control.

ARTICULOS B: Aquellos artículos de importancia secundaria.

ARTICULOS C: Los de importancia reducida.

La designación de las tres clases es arbitraria, pudiendo existir cualquier número de clases. También el % exacto de artículos de cada clase varía de un inventario al siguiente. Los factores más importantes son los dos extremos: unos pocos artículos significativos y un gran número de artículos de relativa importancia. Esta relación empírica formulada por Vilfredo Paretto, ha demostrado ser una herramienta muy útil y sencilla de aplicar a la gestión empresaria. Permite concentrar la atención y los esfuerzos sobre las causas más importantes de lo que se quiere controlar y mejorar.

El método o gráfico ABC puede ser aplicado a:

• Las ventas de la empresa y los clientes con los que se efectúan las mismas (optimización de pedidos).

• El valor de los stocks y el número de ítems de los almacenes.

• Los costos y sus componentes.

Los beneficios de la empresa y los artículos que los producen (determinar aquellos productos que, teniendo una alta penetración en el mercado -facturación-, disponen de baja rentabilidad; detectar por prioridades aquellos productos que, teniendo una baja penetración- comercialización- disponen de alta rentabilidad).

Ejemplo de aplicación

A continuación se desarrollará un ejemplo que permitirá visualizar cómo se determinan las tres zonas (A-B-C) en un inventario constituido por 20 artículos:

Resolución

1. Se debe determinar la participación monetaria de cada artículo en el valor total del inventario. Para ello se debe construir una tabla de acuerdo a lo siguiente:

•  Columna nº 1: Corresponde al nº de artículo.

• Columna nº 2: Los porcentajes de participación de cada artículo en la cantidad total de artículos. Para nuestro ejemplo, como tenemos un inventario constituido por 20 artículos, cada artículo representa el 5% dentro del total (100%/ 20 art.= 5%)

• Columna nº 3: Representa la valorización de cada artículo. Para obtenerla, multiplicamos su precio unitario por su consumo. Al pie de la columna obtenemos el valor de nuestro inventario de los 20 artículos.

• Columna nº 4: Nos muestra el % que representa cada una de las valorizaciones en el valor total del inventario.

3.  Ahora se deben reordenar las columnas 1 y 4, tomando las participaciones de cada artículo en sentido decreciente, lo que dará origen a la tabla nº 3:

4.      Trazado de la gráfica y determinación de zonas ABC:

     A partir de los datos de la tabla 3 y la gráfica se puede observar que unos pocos artículos son los de mayor valorización. Si solo se controlaran estrictamente los tres primeros, se estaría controlando aproximadamente el 60% del valor del inventario. Asignamos la zona A para estos artículos. Controlando también los art. 3, 6 y 11, se estaría controlando, en forma aproximada, el 82% del valor del inventario. (Zona B)

      Se ve claramente en la gráfica que el 15% del inventario justifica el 60% del valor, mientras que el 30% del mismo justifica el 82% de dicho valor; a su vez, el 70% del inventario justifica el 18% del valor. Si se tiene en cuenta los costos de mantenimiento y de control de estos últimos, se llega a la conclusión que no es necesario controlarlos estrictamente, ya que son de poca valorización, y que debe mantenerse el mínimo stock posible de los mismos.

EJERCICIO DE CLASIFICACIÓN ABC

MODELO EOQ CON DESCUENTOS POR CANTIDADES

El modelo EOQ con descuentos por cantidad es una extensión del modelo básico de EOQ revisado en la sección anterior y mantiene sus supuestos. Se asume que el costo de adquisición (Cp) disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicionalmente se considera que el costo de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje (I) del costo de adquisición. Por tanto la fórmula a utilizar es:

Donde:

Cmi = porcentaje (I)*costo unitario (Cu)

Al existir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un incentivo a pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez incrementa el costo de mantener unidades en inventario. Por tanto se busca determinar la cantidad óptima a pedir para cada nivel o quiebre de precios, analizar si dicho tamaño de pedido es factible, ajustar el tamaño de lote si es necesario y finalmente comparar las distintas alternativas para ver cuál de ellas provee el menor Costo Total el cual está definido por la siguiente expresión:

Para ilustrar mejor estas definiciones, aplicaremos el modelo a un ejemplo:

Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?

Tamaño del Lote (Unidades)	Descuento (%)	Valor del Producto ($/Unidad)
0 a 999	0%	5
1.000 a 1999	4%	4,8
2.000 o más	5%	4,75

Para dar respuesta a esta situación se propone seguir los siguientes pasos:

PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios.

PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que también está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000.

PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la fórmula de costo total presentada anteriormente)

Costo Tramo 1 = C(700)=$25.700

Costo Tramo 2 = C(1.000)=$24.725

Costo Tramo 3 = C(2.000)=$24.822

Se concluye que el tamaño óptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24.725.

MODELO CON DEMANDA PROBABILÍSTICA

Curva de distribución normal: P(Z ≤ a)

Los modelos de inventario en donde la demanda es incierta o aleatoria en un periodo dado se denominan Modelos de Inventarios Probabilisticos. En estos modelos se incluyen algunas versiones del modelo EOQ para demanda incierta en los cuales se incorporan conceptos importantes como el stock de seguridad y el nivel de servicio. Existen dos modelos probabilísticos de revisión continua que algunos autores como Winston y Hillier denominan estrategia (R,Q).

Anteriormente se asociaba este modelo con el método de las urnas, en el cual las unidades para un producto se colocaban en dos urnas. La capacidad de una es igual al punto de reorden. Las unidades se extraen primero de la otra urna. Una vez que este contenedor se vacía es señal para colocar un pedido nuevo. Durante el tiempo de entrega hasta que se recibe el nuevo pedido, las unidades son extraídas de la primea urna, como una especie de stock de seguridad. 

Éste modelo se basa en los criterios “R”, el cual se identifica como punto de reorden y “Q”, que denota la cantidad a ordenar. 

Una política de inventario basada en estos dos números críticos es sencilla. Siempre que el nivel de inventario de un producto baje a “R” unidades, se coloca una orden de “Q” unidades para reabastecer el inventario. 

Las suposiciones que se deben cumplir al aplicar este modelo según Hillier y Liberman son: 

1. Cada aplicación se refiere a un solo producto. Lo que significa que no se pueden incluir dos o más productos a la vez. 

2. El nivel de inventario está bajo revisión continua, por lo que su valor actual se conoce. 

3. Debe usarse una política (R,Q), entonces las únicas decisiones que deben tomarse son las selecciones de R y Q. 

4. Existe un tiempo de entrega entre la colocación de una orden y la recepción de la cantidad ordenada. Este tiempo de entrega puede ser fijo o variable. 

5. La demanda para retirar unidades del inventario y venderlas durante este tiempo de entrega es incierta. Sin embargo, se conoce o se puede estimar la distribución de probabilidad de la demanda. 

6. Si ocurren faltantes antes de recibir la orden, el exceso de demanda queda pendiente, de manera que estos costos faltantes se satisfacen cuando llega la orden. 

7. Se incurre en un costo de preparación (denotado por Cp) cada vez que se coloca una orden. 

8. Se incurre en un costo de mantener (denotado por h) por cada unidad en inventario por unidad de tiempo. 

9. Cuando ocurren faltantes, se incurre en un costo por faltantes (denotado por p) por cada unidad que falta por unidad de tiempo hasta que se satisface la demanda pendiente. 

Selección del Punto de Reorden 

Un enfoque común para elegir el punto de reorden R se basa en el nivel deseado por la administración de servicio al cliente, el cual se puede definir de varias formas, como se describe a continuación: 

1. La probabilidad de que ocurra un faltante entre la colocación de la orden y la recepción de pedido. 

2. El número promedio de faltantes por año. 

3. El porcentaje promedio de la demanda anual que se satisface de inmediato. 

4. El retraso promedio en satisfacer las órdenes pendientes cuando ocurre un faltante. 

5. El retraso promedio global para satisfacer las órdenes. 

6. Nivel de servicio: Probabilidad de que no ocurra un faltante durante el tiempo de entrega. Por ejemplo, un nivel de servicio de 90% significa que existe la posibilidad de 10% de un faltante de almacén.

                    

MODELO LEP CON FALTANTES PERMITIDOS

En este modelo se admiten los faltantes.

·         Los parámetros de la función de costo total son similares a las del modelo EOQ.

·         En lugar del Costo de ordenar, existe un costo de setup fijo para el costo de la corrida producción corrida (C_op).

·         Además, se necesita conocer la tasa de producción anual (R) en el modelo. 

Tenemos que la ecuación que representa el costo de este modelo es:

Para deducir la ecuación de costo total debemos reemplazar t₁ , t₂ , t₃ , t₄ e I_max  por las variables que conocemos en función de Q y S:

 

Ahora en la ecuación 2, 3, 4 y 5 despejamos t1, t2, t3 y t4 respectivamente y los reemplazamos en la ecuación principal (1), con esto tenemos:

 

Reemplazamos ahora la ecuación que representa el inventario máximo en la función de costos anterior:

 

De esta ecuación factorizamos, despejamos S y organizando nos queda finalmente la expresión que representa el S óptimo:

Como se mostró en la entrada anterior, la D = d. por tanto la ecuación quedaría así:

Entonces reemplazando la ecuación de S en la expresión que representa el resultado de Q, tenemos finalmente la ecuación que nos dará el valor de la cantidad óptima de pedido:

MODELOS DE INVENTARIOS POR LOTE ECONÓMICO DE PRODUCCIÓN (LEP)

MODELO LEP (SIN FALTANTES)

El modelo de lote económico de producción tiene los siguientes supuestos:

1.       La tasa de producción R mayor que la demanda.

2.       Tenemos un Op (Orden de Producción).

Dentro de esta ecuación cabe resaltar que D = d.

En este caso se prohíben los faltantes, estableciendo el costo por faltantes como infinito. Las condiciones para el aprovisionamiento instantáneo de los suministros se modifican ligeramente cuando los mismos se manufacturan al recibir la orden, en vez que se surtan de existencias de artículos ya manufacturados. La diferencia está en que los suministros se embarcan instantáneamente conforme se manufacturan.

El gasto principal de adquisición es el costo de preparación cuando una empresa produce sus propios suministros.

GESTIÓN DE INVENTARIOS

Los  inventarios, existencias o stocks son los materiales que la empresa tiene almacenados para facilitar la continuidad del proceso productivo.

La gestión de inventarios tiene como objetivo determinar la cantidad de existencias que se han de mantener y el ritmo de pedidos para cubrir las necesidades de producción.

TIPOS DE EXISTENCIAS

- Materias primas: mediante la transformación o elaboración se destinan al proceso productivo

- Productos semiterminados: productos que la empresa fabrica pero no destina a la venta hasta otra posterior elaboración

- Productos terminados: productos fabricados por la empresa y destinados al consumo final

- Mercaderías: materiales comprados por la empresa y destinados a su posterior venta sin  transformación

- Otros aprovisionamientos: envases, embalajes, combustible.

La empresa NECESITA disponer de RECURSOS ALMACENADOS (INVENTARIOS) para:

- Evitar la ruptura de stocks: no quedarse sin productos si hay un incremento inesperado de demanda

- Posibles diferencias entre ritmo de producción y distribución: cuando la demanda depende de la época del año. Ej: se producen abrigos todo el año pero se venden casi todos en invierno

- Obtener grandes descuentos: al comprar materiales en gran cantidad y reducir costes totales.

COSTES DE LOS INVENTARIOS

Costes de pedido: costes de realizar un pedido: administrativos (gestión con proveedores), transporte, descarga, seguros,… Existe relación inversa al volumen de inventarios, porque cuanto mayor volumen de existencias menor número de pedidos a realizar en el año

Costes de almacenamiento: costes de mantener las existencias en el almacén: espacio, administrativos (personal y sistema gestión), económicos (obsolescencia, depreciación), financieros (intereses de financiar capitales invertidos)

Costes de ruptura de stocks: costes que tiene la empresa cuando se queda sin existencias, no puede producir o no puede entregar el pedido a un cliente.

Demanda: El consumo en un instante. 

Consumo: La sumatoria de las demandas.

Si el cliente no compra (consume), entonces ninguno de la cadena ha vendido nada.

MODELOS DE INVENTARIOS

MODELO EOQ (SIN FALTANTES)

Este modelo tiene los siguientes supuestos:

1.       La demanda es constante y conocida.

2.       La cantidad ordenada (Q) para reabastecer el inventario llega toda junta cuando se desea, es decir, cuando el nivel de inventario baja a cero.

3.       No se permiten planear faltantes.

4.       La reposición es instantánea. No existe tiempo en el que el pedido se demora.

5.       Los pedidos se entregan completos (no por partes).

Supongamos que yo como empresa tengo una demanda de 12000 unidades al año, entonces para satisfacerla yo puedo hacer los pedidos por partes:

D_(anual)= 12000          

En la siguiente tabla veremos las cantidades en las que se hacen unos pedidos y su relación con el tiempo y frecuencia de los pedidos:

Q(cantidad a pedir)	Número de veces que voy a pedir (N=D/Q)	Tiempo e que las cantidades pedidas llegan a cero (t=Q/D)
1000	12	1/12
2000	6	1/6
3000	4	1/4
4000	3	1/3
6000	2	1/2
12000	1	1

GRÁFICA DEL MODELO EOQ (SIN FALTANTES)

Como podemos ver en la gráfica las cantidades Q descienden hasta cero en un tiempo t₁, entonces la relación entre las cantidades pedidas y el tiempo en que consumen está dado por el área de la región sombreada y representa la cantidad total de inventario existente en un intervalo de tiempo:

Donde:

C_u: costo unitario del producto

C_u*Q: costo de adquisición de un pedido

C_P: costo de hacer un pedido

C_mi: costo de mantener un inventario

Entonces para hallar las cantidades óptimas a pedir minimizando los costos tanto de adquisición como los costos de mantener un inventario, tenemos que optimizar esa función utilizando la definición de derivada.

Multiplicando por N para hallar los costos totales:

Derivamos con respecto a Q, luego la ecuación la igualamos a cero y posteriormente despejamos Q y tendremos la siguiente ecuación:

Con esta ecuación podemos hallar las cantidades optimas que podemos pedir (productos, materiales, etc.) minimizando los costos totales.

  

MODELO EOQ (CON FALTANTES)

Es normal que ocurran pequeños faltantes cuando por ahorrar dinero en el tiempo de preparación se pida un lote que no alcance para cubrir todo el ciclo. Sin embargo también existirá un costo asociado a los faltantes, que llevará a que estos no sean excesivos.

El modelo tiene los siguientes supuestos:

1.       Se conoce la tasa de la demanda.

2.       La cantidad Q llega toda cuando se desea.

3.       Se permiten faltantes planeados. Cuando hay faltantes, los clientes afectados esperan que el producto esté disponible de nuevo. Las ordenes se satisfacen cuando se reabastece el inventario.

GRÁFICA DEL MODELO EOQ (CON FALTANTES)

Donde:

I_max= (Q-S)

Se hace una relación de triángulos para hallar t1 y t2 en función de las variables Q y S, con esto tenemos las siguientes relaciones:

Ahora esta ecuación la multiplicamos por N para que nos dé el costo total y posteriormente la derivamos para optimizarla. Como podemos darnos cuenta tenemos dos variables (Q, S) que son justo lo que necesitamos optimizar, con el fin de disminuir los costos, entonces derivamos parcialmente:

Derivada de CTA con respecto a S:

Esta seria la expresión final del modelo EOQ con faltantes, que nos permitirá calcular la S optima de un pedido para luego hallar Q optima, la cual podemos calcular con la ecuación despejada de la derivada con respecto a S: